这学期选了唐老师的概率论与数理统计课程。唐老师的作业里有很多有趣的题目，因此记录下来。
Monty Hall
经典的三门问题，但是有新解释：
三门问题是多门问题之中最难的情况。如果把三门变成千门，参赛者第一次就选中的概率就是1/1000，参赛者就会清楚自己完全是猜测，而不是如同三门的时候，1/3的概率，所以认为自己是正确的。这样，当主持人打开剩下999扇门中的998扇时，该如何选择，认真思考就会比三门的时候清晰很多（换与不换，中奖的比率是999:1)。
永远更值钱的盒子
有两个盒子里放着金币，一个盒子里的金币数是另一个盒子的2倍，这时打开一个盒子，似乎永远应该换成另一个盒子，因为换盒子后的期望是 倍的金币。（来自Yun神犇）
条件概率
小区新搬来一对夫妇，已知他们有两个孩子. 分别在以下情况考虑他们的孩子都是女儿的概率.
（1） 已知较大的那个孩子是女孩.
（2） 已知其中一个是女孩.
（3） 假设某天遇到母亲带着一个女儿在散步.
答案
1/2,1/3,?第三问应该怎么理解呢？母亲会从她的孩子中随机选一个去散步？这样是1/2吧。
逃不过死亡
有一个生物，1 分钟后有三种可能结果：死掉、保持原状或者分裂成两个，出现的概率都相同，而此后活着的该种生物都将以这种方式相互独立地进行下去，那么这种生物最终灭亡的概率是多少？
这让我想到，一维随机游走，碰到x=0就结束，必然结束。
百万富翁协议
虽然这个和概率论没关系，是一个密码学问题。网安导上讲的。
