i207M's Fantastic Blog

此贴用来记录一些日常使用和开发中的小技巧~

Program

清除macOS垃圾

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find . -name '. DS_Store' -type f -delete

Git清除commit记录

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git reset COMMIT_ID --soft/--hard

git fsck --unreachable

git reflog expire --expire-unreachable=now --all
git gc --prune=now

git reset --hard SHA1
git reset --hard HEAD^  (HEAD后面有几个^,就是撤销到往前第几次)

GitHub Debug

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- name: Setup tmate session
  uses: mxschmitt/action-tmate@v3

写个鬼啊写沟通去了。

话说这次作业没啥文字…都是画图。鸽了。

前几日心血来潮打算尝试番茄工作法，于是上网搜索了一下工具，发现了Strict Workflow这个插件，可以在工作的时候屏蔽指定网站，不错。其实本来想用使用人数最多的Pomodoro插件Marinara，可惜缺少那个功能，而且界面好看又不能吃是吧。

发现Strict Workflow在GitHub上开源，可惜作者已经不维护了。有很多PR都没有合并，我看了看这些PR添加的Feature都不错的，于是打算自己维护一个咯。

仓库链接

目前已添加的Feature：

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• 点击通知自动开始
• 背景音乐
• 请从GitHub仓库获取更多

Upd on 2022.11.29:

学习离散数学(2)过程中的一些记录。

图论

道路与回路

简单道路：边不重复

初级道路：点不重复

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回路：起点终点相同
简单通路：起点到终点所经过的边不同
简单回路：起点到终点所经过的边不同+回路
初级通路：起点到终点所经过的顶点各异+简单通路
初级回路/圈：起点到终点所经过的顶点除起点终点相同外，其余顶点各异+简单回路

如果图G有哈密顿回路，那么任取k个点，则的连通分支不会超过k个。

习题二

8.

设 G 是的简单图，证明：若，则 G 存在 H 回路。

数学归纳法。当时，命题显然成立。

假设时命题成立，现证明时成立。

Lemma 1：.

化简，得，移项得，故证毕。

记录一下自己搭建Hexo的心路历程以及相关配置，因为过去了很久所以可能记忆已经不清晰了。

起因

最开始为什么想要好好搭博客呢，是因为 寒假闲得慌 看到域名很便宜并且配合Cloudflare可以实现很好的效果，于是就心动了。并且觉得生命中发生了这么多事，值得记录下来（要不然就忘了），而且既然记就不要记在本地，万一有个三长两短。放在网站上还可以为社会创造点价值对吧。

配置

于是去Namesilo购买了i207m.top这个域名，一年~30RMB。然后配置Cloudflare，记得当时我以为就把前2个Name server改了就可以，于是等了一段时间，最后发现还要把第三个Name server删掉。

博客自然使用Hexo+Github Pages，建立一个Private repo用来存源码，使用Github Actions实现自动部署，学习了一下它的脚本配置。

然后还申请了Google Search Console，纯粹用来玩…已经对访问量佛系了。

因为写工程/写作业时频繁要（偷懒地）使用计算机辅助计算，之前一直用的是Mathematica，但是语法和界面一直不尽如人意。遂开始研究IPython+Numpy的组合，同时发现了超强的符号运算库Sympy.

温馨提醒：Ctrl+L可清空屏幕。

Numpy/Scipy

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np.linalg
scipy.linalg.polar(np.array)  # 极分解

Sympy

一些前置概念：

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from sympy import *
x, y, z, t = symbols('x y z t')
k, m, n = symbols('k m n', integer=True)
f, g, h = symbols('f g h', cls=Function)
init_printing()

Ms = MatrixSymbol('Ms', 3, 3)  # 创建3×3的矩阵Symbol, not necessary

f.subs(x, VALUE)  # 代入
f.subs({x: })  # 代入多个变量
f.subs({Ms: }).doit()  # 矩阵运算是惰性的，需要手动
POLY(VALUE)  # 计算多项式在VALUE处的取值
EXPR.evalf(n)  # 输出n位小数

f.expand()
expand(f)  # 展开
f.simplify()
simplify(f)  # 化简
f.factor()
factor(f)  # 因式分解
f.as_expr()  # 将f作为表达式

solve(x-y+1, (x,y))  # 解方程组 x-y+1=0
limit(x**x,x,0)  # 求极限
limit(1/x,x,oo,dir='+')  # 右极限
Derivative(f,x,x,y,z)
f.diff(f,(x,2),y,z)  # 计算导数
integrate()  # 求积分
dsolve()  # 解微分方程

gcdex()  # 扩展欧几里得

A.exp()

A.jordan_form()
A.is_positive_semidefinite()
A.QRdecomposition()
A.LUdecomposition()
A.LUdecomposition_Simple()  # 不满秩情况
A.LDLdecomposition(hermitian=True) # Return L,D; A = LDL^H
A.cholesky(hermitian=True)
A.bidiagonal_decomposition()  # Return U,B,V^H; A = UBV^H
A.singular_value_decomposition()

A.eigenvals()
A.eigenvects()
A.left_eigenvects()
A.singular_values()

IPython

记录THU生活中的小天才瞬间。

• 大风天的小天才停车法

• 小天才的Windows推迟更新

• 给你自己的颜值打个分，10分制我知道，2进制是吧，我打1.

• 小天才赶DDL，灵感来自高代群：

  赶不上DDL了，怎么办？网络学堂先随便交个文件，然后写完了跟老师说，不好意思之前交错了，刚发现，重交一下。

• 实验室生存指南：

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  solid promising reasonable it works make sense

• 下周三再考虑吧。

• 迷惑行为：

由于ZRQ太强啦，因此他的名场面可以单独列出来：

• 对某个车子尝试开锁，结果直到车主过来，他才意识到这不是自己的车子

• 把导师的名字记错了

• 因此痛失4.0：

• 投屏的王：

更多张总语录请见这里。

习题一

2.

假设G存在孤立节点，不妨设其编号为n，则1…n-1号点的度数最大为n-2，则m<=(n-1)(n-2)/2，这与m>(n-1)(n-2)/2矛盾，则原命题成立。

6.

证明9个人中如果不存在4人互相认识，则存在3人互相不认识。

反证法。假设不存在4人互相认识，也不存在3人互相不认识(*)。从9人中任选一人，称为A.

Lemma 1：A至少认识5人。