i207M's Fantastic Blog

因为写工程/写作业时频繁要（偷懒地）使用计算机辅助计算，之前一直用的是Mathematica，但是语法和界面一直不尽如人意。遂开始研究IPython+Numpy的组合，同时发现了超强的符号运算库Sympy.

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Numpy/Scipy

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np.linalg
scipy.linalg.polar(np.array)  # 极分解

Sympy

一些前置概念：

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from sympy import *
x, y, z, t = symbols('x y z t')
k, m, n = symbols('k m n', integer=True)
f, g, h = symbols('f g h', cls=Function)
init_printing()

Ms = MatrixSymbol('Ms', 3, 3)  # 创建3×3的矩阵Symbol, not necessary

f.subs(x, VALUE)  # 代入
f.subs({x: })  # 代入多个变量
f.subs({Ms: }).doit()  # 矩阵运算是惰性的，需要手动
POLY(VALUE)  # 计算多项式在VALUE处的取值
EXPR.evalf(n)  # 输出n位小数

f.expand()
expand(f)  # 展开
f.simplify()
simplify(f)  # 化简
f.factor()
factor(f)  # 因式分解
f.as_expr()  # 将f作为表达式

solve(x-y+1, (x,y))  # 解方程组 x-y+1=0
limit(x**x,x,0)  # 求极限
limit(1/x,x,oo,dir='+')  # 右极限
Derivative(f,x,x,y,z)
f.diff(f,(x,2),y,z)  # 计算导数
integrate()  # 求积分
dsolve()  # 解微分方程

gcdex()  # 扩展欧几里得

A.exp()

A.jordan_form()
A.is_positive_semidefinite()
A.QRdecomposition()
A.LUdecomposition()
A.LUdecomposition_Simple()  # 不满秩情况
A.LDLdecomposition(hermitian=True) # Return L,D; A = LDL^H
A.cholesky(hermitian=True)
A.bidiagonal_decomposition()  # Return U,B,V^H; A = UBV^H
A.singular_value_decomposition()

A.eigenvals()
A.eigenvects()
A.left_eigenvects()
A.singular_values()

IPython

记录THU生活中的小天才瞬间。

• 大风天的小天才停车法

• 小天才的Windows推迟更新

• 给你自己的颜值打个分，10分制我知道，2进制是吧，我打1.

• 小天才赶DDL，灵感来自高代群：

  赶不上DDL了，怎么办？网络学堂先随便交个文件，然后写完了跟老师说，不好意思之前交错了，刚发现，重交一下。

• 实验室生存指南：

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  solid promising reasonable it works make sense

• 下周三再考虑吧。

• 迷惑行为：

由于ZRQ太强啦，因此他的名场面可以单独列出来：

• 对某个车子尝试开锁，结果直到车主过来，他才意识到这不是自己的车子

• 把导师的名字记错了

• 因此痛失4.0：

• 投屏的王：

更多张总语录请见这里。

习题一

2.

假设G存在孤立节点，不妨设其编号为n，则1…n-1号点的度数最大为n-2，则m<=(n-1)(n-2)/2，这与m>(n-1)(n-2)/2矛盾，则原命题成立。

6.

证明9个人中如果不存在4人互相认识，则存在3人互相不认识。

反证法。假设不存在4人互相认识，也不存在3人互相不认识(*)。从9人中任选一人，称为A.

Lemma 1：A至少认识5人。

苦于写作业时经常分心/摸鱼，一不留神就如白驹过隙，光阴飞逝。从GZZ学长得到启发，遂决定尝试番茄工作法(Pomodoro)。

配置：

• 浏览器：Strict Workflow

  实践番茄工作法：工作时屏蔽浪费时间的网站，休息时允许访问。

• Andriod：iPomodoro

鉴于以上应用没有统计数据，遂开此贴以记录。自己为Strict Workflow插件添加了一些新功能，可以看这里.

2021

3.7: ❤️ × 15

3.8: ❤️ × 6

3.9: ❤️ × 7

Lovely i207M forever! Lovely OIer forever!

以下个人总结按照时间倒序排列，一字一句都是我OI生涯一点一滴积累起来的。真心希望能够对你有所帮助。

可能远古时期比较傻，请见谅

小技巧Trick-思路-个人总结

杂项个人总结

本来想把链接贴出来的，结果懒了，

请在“个人总结”分类下搜索以下关键字：

组合数学、数学、DP（动态规划）、贪心、数据结构、图论、字符串

因为感觉自己想置顶的东西太多了，就专门开一个集合贴吧

主要是NOIP以后的，按照时间倒序

知识点学习

一些很小或者不是很理解的知识点就不放啦，善用搜索功能吧。

弦图-学习笔记

后缀、Border的研究-学习笔记

李宏毅老师好评！

Pre

优化方法：

Stochastic Gradient Descent 随机梯度下降 Update for each example

Normalize归一化：Make different features have the same scaling.

一次函数逼近

From 洛谷日报

正则表达式（Regular Expression, 简写为regex）

选择

|：或运算，选择（最低优先级）。

数量限定

+：前面的字符至少出现一次；

?：最多出现一次；

*：出现任意次（包括0次）。